Permutation Sequence

 

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The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,

We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

 

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

 

Have you been asked this question in an interview? 

假设有n个元素，第K个permutation是

a1, a2, a3, .....   ..., an

那么a1是哪一个数字呢？

那么这里，我们把a1去掉，那么剩下的permutation为

a2, a3, .... .... an, 共计n-1个元素。 n-1个元素共有(n-1)!组排列，那么这里就可以知道

设变量K1 = K

a1 = K1 / (n-1)!// 第一位的选择下标

同理，a2的值可以推导为

K2 = K1 % (n-1)!

a2 = K2 / (n-2)!

。。。。。

K(n-1) = K(n-2) /2!

a(n-1) = K(n-1) / 1!

an = K(n-1)

 

 

1 public class Solution { 2     public String getPermutation(int n, int k) { 3         int data[]=new int[10]; 4         boolean visited[]=new boolean[10]; 5         data[0]=data[1]=1; 6         ArrayList
      
        list=new ArrayList
       
        (); 7         for(int i=1;i<=n;i++) 8         { 9             data[i]=data[i-1]*(i);10             list.add(i);11         }12         String result="";13         k--;14         for(int i=n-1;i>=0;i--)15         {16             int cur=k/data[i];17             int j=1;18             for(;j<9;j++)　　　　　//从数组中 针对未访问过的元素visited[]=false  找第cur个,找到的为j19             {20                 if(visited[j]==false)21                     cur--;22                 if(cur<0)23                     break;24             }25             visited[j]=true;26             result+=(j);27             k=k%data[i];28         }29         return result;30     }31     32 }
       
      

 

解二

1 public class Solution { 2     public String getPermutation(int n, int k) { 3         int data[]=new int[n+1]; 4         boolean visited[]=new boolean[n+1]; 5         data[0]=data[1]=1; 6         ArrayList
      
        list=new ArrayList
       
        (); 7         for(int i=1;i<=n;i++) 8         { 9             data[i]=data[i-1]*(i);10             list.add(i);11         }12         String result="";13         k--;14         for(int i=n-1;i>=0;i--)15         {16             int cur=k/data[i];17             result+=list.remove(cur);        //第cur个未正解，从list中删除18             k=k%data[i];19         }20         return result;21     }22 }
       
      

 

 

基本思路就是